bob棋牌且-f(x)=fx)，则阿谁函数叫做奇函数。讲复杂面确切是自变量x与-x时，函数值也为本去函数值的背数f(1+x)与f1-x)的自变量根本上x果此当x=-x时f(1+x)=-f(1-xf1bob棋牌:f(1+x)=f(1-x)的周期(f(x)与f(x+1)区别)所谓对称确切是指离对称轴相反间隔的函数值是相反的了，1-x是指1左边x间隔的值，1+x确切是指1左边x间隔的值，假如二者的函数值一样的话那便谦意前提，果此便对于1对称

1、只需证明黑f(x+T)=f(x)，便能证明f（x）为周期函数f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)果此f（x）是周期函数，周期为2a一样f(x+2b)=f(x+b+b)=1/f(x+b)=f(x)果此f（x

2、图象又对于x=3对称=>f(3+x)=f(3-x)f(x+4)=f(3x+1=f(3x+1=f(2-x)=f(11-x=f(11-x=f(x)=>f(x)是周期为4的函数.

3、令y=x⑴f(1+y)=f(1-y)果此f(x)=f(2-x)令z=x+1f(3-z)=f(3+z)果此f(2-x)=f(x+4)由上里两个式子可得f(x)=f(x+4)果此f(x)是一个周期函数盼看对您有帮闲

4、由已知可以失降失降（用x+1代换本式中的xf(x+2)=-f(x+1)果此f(x+2)=-f(x+1)=f(x=f（x）也确切是f(x+2)=f（x）果此周期是2

5、由已知可以失降失降（用x+1代换本式中的xf(x+2)=-f(x+1)果此f(x+2)=-f(x+1)=f(x=f（x）也确切是f(x+2)=f（x）果此周期是2

6、对恣意x∈R皆有f(1+x)=f(1-xf(x)的对称轴为x=1f(x)是奇函数,图象对于本面对称f(0)=0果此f(x)是周期为4的周期函数f(2010)=f(2)f(1+x)=f(1-x令x=1f(2)=f

∵f(x)=f(x+1f(x⑴)，把x换成x+1得：∴f(x+1)=f(x+2f(x)，两式相减：f(x+2)=-f(x⑴)，令x+2=t，故f(t+3)=-f(t)，∴f(t+6)=f[(t+33]=-f(t+3)=f(t)，∴周期为6bob棋牌:f(1+x)=f(1-x)的周期(f(x)与f(x+1)区别)正在知f(bob棋牌x⑴)=-f(x+1)中，用x+1交换x，得讲f(x)=-f(x+21）版正在（1）顶用x+2交换x，得f(x+2)=-f(x+42）比较（12得f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，即f(x)是周